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2020年8月線性代數（經管類）真題

卷面總分：分試卷年份：2020.08 是否有答案：有

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20

討論a,c為何值時方程組有無窮多解并求出其通解（要求用其一個特解和導出組的基礎解系表示)。

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二次型 $f\left ( {{x}_{1},{x}_{2},{x}_{3}} \right )={5x}^{2}_{1}+{x}^{2}_{2}+{ax}^{2}_{3}+{4x}_{1}{x}_{2}-{2x}_{1}{x}_{3}-{2x}_{2}{x}_{3}$ 正定，則數a的取值范圍為（）

設2階矩陣A與B相似、若A的特征值為-3 和2．則 $\left | {{B}^{2}} \right |=$ （）

若線性方程組 $\left \{ {{^{{x}_{1}+3{x}_{2}+{ax}_{3}=1}_{{2x}_{1}+{6x}_{2}-{8x}_{3}=1}\, }} \right \}$ 無解，則數a=（）

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